matematica

La scuola ai tempi di Carlo Magno

7 Giugno 2020

Gli studenti della classe Prima del Liceo Scientifico hanno partecipato a un progetto multidisciplinare che ha coinvolto italiano, storia, matematica, latino e inglese.

Il lavoro è partito da una raccolta di problemi e “giochi” matematici che il filosofo Alcuino di York scrisse per la Schola Palatina di Carlo Magno.

I ragazzi hanno tradotto alcuni dei problemi, li hanno risolti ed hanno riflettuto sulle differenze tra le strategie risolutive attuali e quelle originali. hanno inoltre approfondito  l’argomento attraverso documenti in italiano ed inglese.

Una parte del lavoro ha infine previsto la realizzazione di un’intervista impossibile ad Alcuino, imitando le “interviste impossibili” rese note da Calvino e Eco. Gli studenti e le studentesse hanno dimostrato impegno e originalità, e anche una buona capacità critica e storica: tutti i testi meriterebbero uno spazio per poter essere letti.  Ecco, ad esempio,  l’incipit di una delle interviste:

Sono davvero emozionata; il prossimo ospite della mia trasmissione televisiva “Le interviste impossibili di Francesca” sarà, addirittura Alcuino di York!
È la prima volta che mi capita di avere di fronte uno dei più grandi uomini di cultura dell’Alto Medioevo, un periodo storico davvero difficile per i pochi studiosi dell’epoca.
Entra nello studio con passo lento ma allo stesso tempo sicuro; lo osservo con attenzione: indossa una tunica bianca e una cocolla grigia, una grande cappa chiusa che gli copre tutto il corpo, senza maniche, ma con un grande cappuccio che gli scende sulle spalle; ai piedi calze e scarpe: il classico abito dell’ordine dei Benedettini.
È un uomo piuttosto anziano per la sua epoca, ormai oltre la sessantina, ma ha ancora lo sguardo curioso di un ragazzino; i suoi occhi esaminano con cura lo studio televisivo, il suo arredamento, le telecamere, i microfoni e, soprattutto, il grande monitor alle nostre spalle che sta trasmettendo una puntata di Rai Storia, curata da Alessandro Barbero su Carlo Magno.
Sorride e, prima ancora, che io possa parlare, dice nel latino della sua epoca indicando il monitor: “Magari avessi potuto usare strumenti del genere per il mio progetto!” (In questo testo ho “tradotto” tutto quello che mi ha detto in italiano!).

Al termine del lavoro i ragazzi hanno risposto ad un questionario che li ha aiutati a riflettere su quanto svolto. Qui di seguito presentiamo alcuni dei loro commenti:

Cosa ti ha colpito?

 – la vita di Alcuino e il contributo che ha dato alla riforma della scuola, che è stata sicuramente una svolta importante per arrivare fino alla scuola che conosciamo noi oggi.

 – il latino viene utilizzato fin nel Medioevo come lingua della cultura – la lingua latina non veniva utilizzata solo per trattare materie umanistiche (la storia, la religione, …) ma anche temi scientifici.

– matematica: sia il metodo con cui la matematica viene spiegata a chi la studia sia il metodo con cui vengono risolti i problemi si sono trasformati nel tempo e, probabilmente, cambieranno ancora in futuro.

 – mi ha colpito il fatto che la scuola come la conosciamo noi oggi è frutto di una trasformazione nel tempo e che non è stata sempre così. Anche il metodo di insegnamento e le materie trattate si sono evolute nel tempo, oltre al fatto che la scuola era un privilegio per pochi

Cosa pensi di avere imparato?

 – ho scoperto che sono in grado di inventare una intervista a un personaggio del passato dopo averne studiato la vita, le opere ed in contesto storico. Per rendere “attuale” l’intervista, però, ho dovuto approfondire anche le caratteristiche personali del personaggio, così da renderlo verosimile, e questo è un aspetto che forse quando si studia viene più trascurato (non mi è capitato spesso di approfondire la personalità dei personaggi del passato).

 – che ci sono più modi per risolvere un problema
 – penso di aver ampliato la conoscenza della matematica nel corso del tempo e di aver utilizzato la matematica anche per lo studio di altre materie (latino, inglese, italiano)
Come ti sei trovato, nello svolgimento di un compito così inusuale?
 – Non è stato facile mettere insieme argomenti così diversi, ma è stato interessante conoscere cose nuove
 – All’inizio ero un po’ “spaesato” ma piano piano mi sono appassionato e interessato al lavoro

Cosa ti rimane dopo questo progetto?

 – la cosa che mi è piaciuta di più è il fatto di avere studiato un personaggio sotto più punti di vista, che vanno a coprire diverse materie che facciamo a scuola. Insomma in questo caso ho veramente capito cosa voglia dire “progetto interdisciplinare”. Le materie che studio a scuola, anche quelle che possono sembrare così distanti, come il latino e la matematica, sono invece degli “strumenti” che, solo se usati insieme, mi possono permettere di comprendere un argomento veramente a fondo

 – dopo questo progetto mi rimane la capacità di mettere insieme argomenti di materie diverse.

 – con questo progetto credo di avere migliorato il mio metodo di studio. Infatti, devo abituarmi ad adottare lo stesso metodo utilizzato durante il progetto, ossia cercare i punti di contatto tra tutte le varie materie su diversi argomenti per averne una comprensione a 360°.

  – con questo progetto ho imparato ad appassionarmi di più  alla storia del passato. Se si ha un argomento a cui non si darebbe tanto peso, può diventare divertente e appassionante.

Per rendere ancora più “vivo” il personaggio, alcuni studenti hanno collaborato alla realizzazione di brevi video, nei quali hanno dato voce a parti delle loro interviste.

Caterina Cigna

Diamo i numeri … e non solo!

6 Febbraio 2019

Il 6 febbraio ha avuto inizio la prima giornata dell’esperienza “Diamo i numeri e non solo“. Un gruppo di studenti delle classi terze della scuola secondaria di primo grado, insieme ad alcuni studenti della prima liceo e ad una rappresentativa di coetanei scelti dell’Istituto Leone XIII di Milano, per alcuni giorni, sono ospiti della casa Belvedere di Gressoney in Valle d’Aosta dove stanno partecipando ad un percorso di potenziamento e approfondimento della matematica. Di seguito alcuni momenti dell’esperienza, nelle parole dei partecipanti!

“Dopo una prima giornata immersi nella storia e arte di Aosta, eccoci pronti a …. dare i numeri….

Per cominciare, in serata un bel film:”Il diritto di contare” e da domattina matematica in tutte le possibili versioni”
In allegato alcune foto della giornata
 
“Culmine delle giornate dedicate alla matematica è l’ultima attività a gruppi e poi la gara individuale, ma prima di concludere le sfide c’e tempo per quattro passi in paese e le foto di gruppo, da soli o con i nuovi amici milanesi. E in serata, dopo la consegna degli attestati: un gioco divertente è un mistero da risolvere”
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Giochi matematici: prima tappa

14 Novembre 2018

Arriva novembre e come ogni anno, puntualissimi, eccoci pronti per i giochi matematici Pristem dell’Università Bocconi.

Nella giornata del 13 novembre quasi 90 ragazzini della Secondaria di I grado e del quinto anno della Primaria dell’Istituto Sociale, hanno sfidato se stessi nella tappa autunnale dei Giochi matematici.

Suddivisi per categorie i nostri studenti hanno risolto problemi e rompicapi, il silenzio del teatro dell’Istituto Sociale era a tratti interrotto da esclamazioni di soddisfazione per un problema che finalmente trovava soluzione e alla consegna dei fogli risposte abbiamo visto tanti visi sorridenti e soddisfatti: la matematica fa questo effetto!

Licei – Recupero materie classe 5 scientifico

15 Aprile 2016

Gentilissimi Genitori,

siamo ormai vicini alla conclusione dell’anno scolastico e in vista dell’Esame di Stato desideriamo dare alle famiglie alcune informazioni relative alle discipline di matematica e scienze per quanto concerne il recupero ed eventuali sostituzioni per assenze previste dei docenti.

Il prof. Ghersi sarà impegnato nell’ultima settimana di maggio per un’uscita didattica. La prof.ssa Vandoni si è dichiarata disponibile a supplire il docente e seguire i ragazzi nel loro lavoro;

per quanto riguarda invece le ore di sportello di matematica al pomeriggio del lunedì, nell’ottica di aiutare chi e’ in difficoltà, saranno rese obbligatorie per i ragazzi insufficienti con obbligo di giustifica.

Per scienze, il professor Gimigliano e’disponibile nel mese di maggio e a supplire, nel caso sia necessario, la prof.ssa Romeo. Per quanto concerne eventuali ulteriori chiarimenti sugli argomenti trattati, la professoressa destinerà un pomeriggio da concordare al momento opportuno.

Nella speranza di venire incontro alle necessità dei ragazzi.

Vi porgiamo cordiali saluti.

 

 

Il Preside

Prof. Piero Cattaneo

 

Una festa della matematica!

10 Marzo 2016

2cc3317b-8f20-41dd-bcd8-fd51abe44496Nella giornata di venerdì 4 Marzo si è svolta all’8 Gallery di Torino la Festa della Matematica a cui hanno preso parte, per la prima volta in assoluto, un gruppo di 17 studenti, rappresentanti di di tutti i Licei del Sociale.

La giornata è stata tanto interessante quanto intensa e impegnativa. In mattinata i nostri alunni hanno potuto assistere alla conferenza del Prof. Ferdinando Arzarello, docente di Didattica della Matematica all’Università di Torino, dal titolo affascinante: “Viaggio verso la IV dimensione e oltre”. Gli studenti sono stati accompagnati fino al confine del nostro mondo tridimensionale per arrivare a percepire o, quantomeno, intuire la consistenza di oggetti in 4 dimensioni.

Il clima di festa e di curiosità ha coinvolto un po’ tutti i partecipanti, anche durante l’esposizione di particolari “stramberie” matematico-fisiche preparate dagli studenti di alcune scuole e allestite nella sala principale del Lingotto.

Ma il piatto forte della giornata è arrivato solamente dopo la pausa pranzo: la tradizionale gara a squadre che ha visto fronteggiarsi gli studenti migliori di 43 istituti e, contemporaneamente, la gara aperta al pubblico che ha visto una partecipazione ancor più numerosa (più di un centinaio le squadre iscritte).

Personalmente, porto con me una grande soddisfazione per l’impegno, l’entusiasmo e la passione con cui i nostri studenti si sono preparati e allenati per affrontare questo evento e per come hanno vissuto l’intera giornata. Non mi rimane che esprimere un profondo ringraziamento a ciascuno di loro, sicuro della possibilità di migliorare ulteriormente la nostra classifica il prossimo anno!

Federico Manganaro e la squadra dell’Istituto Sociale composta da:

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Marco Grassano (1° sc A)
Beatrice Occhetti (1° sc A)
Tommaso Catalano (2° sc A)
Giulia Cesano (2° sc A)
Pier Francesco De Col (2° sc A)
Beatrice Montese (2° sc A)
Gioele Greco (2° sc B sportivo)
Dario Leone (2° sc B sportivo)
Stivi Dumani (3° sc A)
Davide Repetto (3° sc A)
Margherita Schettini (3° sc A)
Sharmely Alvarez (4° sc A)
Davide Barbieri (4° sc A)
Giorgia Fornelli (4° sc A)
Marco Mozzi (4° sc A)
Boggio Viola Alessandro (5° classico)
Chiara Geron (5° classico)

“Da questa giornata ci rimane l’unicità di un’esperienza così fuori dal comune, avvolta da un’atmosfera densa, allo stesso tempo, di agonismo e complicità”
Margherita Schettini e Davide Repetto (3° sc A)

“E’ stata una giornata molto divertente e stimolante”
Giorgia Fornelli (4° sc A)

“Il rapporto professore-studente paragonato al rapporto allenatore-atleta crea davvero un ambiente di crescita e di squadra che collabora per dare il meglio”
Pier Francesco De Col (2° sc A)

“La Festa della Matematica è stata innanzi tutto un’ottima esperienza! La cosa che mi ha colpito di più è che questa tipologia di gara ci insegna a lavorare in squadra per far vincere il GRUPPO!”
Tommaso Catalano (2° sc A)

“Per me è stata una bellissima esperienza, a partire dalla conferenza seguita la mattina riguardo argomenti molto complessi, ma tuttavia spiegati in modo che anche ragazzi del liceo capissero. E’ stato anche molto interessante vedere l’esposizione dei progetti scientifici, esperimenti e dimostrazioni pratiche che le varie scuole avevano sviluppato; per esempio vi erano anche due ragazzi cintura nera di karate che spiegavano come molte delle loro mosse si basassero su principi di Fisica”
Chiara Geron (5° classico)

“Per me è stata una bella giornata, mi è piaciuta la conferenza e, soprattutto, la gara dove (anche se non abbiamo vinto) mi sono divertito”
Stivi Dumani (3° sc A)

“Questa giornata è stata sicuramente un’esperienza meravigliosa. Mi ha dato infatti l’opportunità di lavorare in una squadra formata anche da ragazzi più grandi, e quindi di confrontarmi e condividere le mie intuizioni con compagni con un bagaglio di conoscenze sicuramente più ampio e consolidato del mio. Ho trovato divertente lavorare in team, infatti in gruppo la gara ‘ha fatto meno paura’ e insieme l’abbiamo affrontata con lo spirito giusto pensando a divertirci e a imparare cose nuove”
Giulia Cesano (2° sc A)

“La Festa della Matematica secondo me è stata davvero significativa, al di là del risultato che abbiamo ottenuto, perché tutti noi l’abbiamo affrontata con grande entusiasmo e passione”
Beatrice Montese (2° sc A)

 

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Potenziamento matematica a Gressoney

1 Dicembre 2014

IMG_0125È ormai un appuntamento fisso per il Sociale e per il Leone XIII: lo stage di Matematica a Gressoney riparte dal 1 al 3 dicembre più carico che mai!

Quest’anno sono 16 le ragazze e i ragazzi che partono da Torino, 10 studenti delle medie e 6 studenti dei licei. Sono tutti pronti e carichi per questa avventura nel mondo della matematica che li vedrà coinvolti in sfide singole o a squadre insieme ai cugini Milanesi.

L’iniziativa, promossa dalla prof.ssa Montemurro, riscuote sempre un grande successo per molti fattori: il clima disteso e rilassante di Villa Belvedere, la qualità delle prove, la passione e la bravura dei partecipanti (studenti e docenti!) e la bellezza di poter stare per tre giorni in mezzo alla natura a condividere con i compagni di Milano il piacere del ragionamento astratto e dei voli di fantasia che rendono la matematica tanto imperscrutabile quanto affascinante.

Siamo quindi in partenza per un triplice viaggio: un viaggio di condivisione, un viaggio della mente e un viaggio di ricerca… delle risposte giuste!!!

Buona matematica a tutti!!

 

———— Lunedì 1 dicembre—————-

La partenza!!!

La partenza!!!

Le prime ore hanno visto i 32 ragazzi, riuniti in gruppi da 4, misti per plesso e per istituto di appartenenza, cimentarsi nei problemi matematici: non solo trovare una soluzione a ciascun quesito ma condividerla (e… difenderla!). Quest’anno è stato deciso di inserire, in ogni blocco di attività, un problema in lingua inglese.

La socializzazione tra i partecipanti è iniziata fin da subito e Villa Belvedere come sempre aiuta a creare un’atmosfera accogliente e un clima sereno. Un momento di preghiera incentrato sul valore dell’amicizia ha invitato tutti a riflettere sull’importanza della solidarietà reciproca. Spunti che ci accompagneranno per queste giornate, ricche di occasioni di crescita per tutti!

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———— Martedì 2 dicembre—————-

Al via la seconda giornata di attività per la i ragazzi del Sociale e del LeoneXIII.
day2La delegazione proveniente da Torino, i cui partecipanti sono stati selezionati per predisposizione alla materia e alla collaborazione, è composta da:
Ilaria Olivero, Emanuela Giachin, Alessia Scarabello, Umberto Morzone, Giovanni Vincenti – 3media A
Giulio Giorgetti, Alessandro Brizio, Ginevra Galeotti, Giulia Spada, Gianluca Galli – 3media B
Chiara Arroyo e Narcisa Popa – IV ginnasio.
Giulia Cesano, Beatrice Montese, Tommaso Catalano – I scientifico tradizionale.
Mattia Tesio – I scientifico sportivo.
Buon proseguimento di lavori!

La giornata è trascorsa lavorando intensamente elaborando strategie efficaci ed originali ai problemi proposti. Quesiti geometrici, numerici e logici hanno messo alla prova i ragazzi, con risultati di notevole livello, per bravura ed intuizione. La visita a Castel Savoia ha reso il pomeriggio piacevole, visti anche lo splendido sole e il clima mite che ci hanno accompagnato.

———— Mercoledì 3 dicembre—————-

Con oggi si è conclusa l’avventura matematica a Gressoney; la mattinata ha visto i ragazzi cimentarsi in una competizione individuale.

image1Un momento di riflessione e condivisione ha fatto emergere le impressioni dei partecipanti su quanto hanno vissuto in queste giornate. Riportiamo alcune tra le considerazioni più significative:

“Quest’esperienza ha confermato ciò che ho sempre pensato: la matematica non è soltanto numeri ed è molto di più di una semplice materia scolastica”

“Vorrei che queste giornate continuassero ancora: mi ritengo molto fortunata ad essere stata scelta, abbiamo unito la matematica alla storia, con la visita a Castello Savoia, e all’attività fisica, con la passeggiata in paese sotto il sole… In fondo mens sana in corpore sano!”

“E’ stata un’ottima occasione per collaborare ed aiutarci nei problemi matematici, capire insieme quando stavo per intraprendere una strada sbagliata e come migliorarla”.

image2“Questi tre giorni, oltre ad arricchire la nostra conoscenza matematica e la nostra capacità di rapportarci ad essa, hanno anche migliorato l’integrazione reciproca e il modo di relazionarci con gli altri, confrontandoci senza incomprensioni o litigi.”

Il viaggio di condivisione è stato un successo, nuove amicizie sono nate tra i ragazzi di Milano e Torino e quelle che già c’erano sono ancora più forti. Il viaggio della mente invece continua e continuerà: la matematica è un’amica che ci accompagnerà per sempre.

 

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Filosofia… in terza media!

1 Febbraio 2014

filosofia e matematicaLa mattina di mercoledì 29 gennaio nella terza A della Secondaria di primo grado, nell’ambito del ciclo di lezioni in cui alcuni docenti del Liceo incontrano le terze medie per il progetto continuità, il prof. Maurini e la prof.ssa Montemurro si sono cimentati in una originale ora di  lezione dall’accattivante titolo “filosofia e matematica“.

In particolare, nel corso dell’intervento, sono stati affrontati i seguenti punti:

Pitagora (richiamo) – i matematici nella scuola pitagorica: la misurabilità di tutto ciò che ci circonda.

Socrate – il ruolo delle sue teorie nella storia della filosofia: rigore e coerenza del suo pensiero.

Platone – la Matematica nel mondo delle idee; i cinque solidi platonici.

In chiusura si sono tenute le riflessioni e domande dei ragazzi.

Nella prima lezione invece si è parlato di:

INTRODUZIONE ALLA FILOSOFIA – LEGAMI CON LA MATEMATICA E SUCCESSIVI SVILUPPI

-Il perché della filosofia: porsi delle domande è nella natura dell’uomo;

-Legami tra filosofia e matematica nell’antichità;

-Pitagora pensatore-matematico e il significato dei numeri nelle cose che ci circondano: tutto è calcolabile, con i numeri si può spiegare il principio di tutte le cose;

-Se tutto è misurabile si può trovare l’origine del mondo? Anche l’uomo è misurabile?

-L’importanza di porsi domande con spirito critico a prescindere dalle risposte;

-Percorso delle due discipline nel corso dei secoli;

-La filosofia a scuola: studiare il pensiero altrui per costruire il nostro pensiero;

-Riflessioni, domande, commenti.

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La matematica con i Lego

27 Gennaio 2014

A lezione di Matematica con i LEGO?
Questo strano accostamento è stato possibile grazie agli interventi del dott. Daniele Manzone, laureato in didattica della Matematica e specializzato proprio in attività didattiche svolte con l’ausilio di strumenti ludici. La moderna didattica della Matematica, che prevede sostanzialmente un approccio laboratoriale e attivo da parte dello studente, sembra abbracciare totalmente la pedagogia ignaziana per cui diventa possibile conciliare un’attività perlopiù ludica con l’approfondimento dei teoremi di Euclide e Pitagora.
Lo strumento ideale che permette di realizzare questo connubio e ampliare i concetti di area e di figure equiscomponibili è il PLANIMETRO POLARE, ed è ancora meglio aver la possibilità di costruire tale strumento di misurazione con i mattoncini LEGO.
Grazie al dott. Manzone, ospite per una settimana tra i banchi della 2° Scientifico, gli studenti hanno potuto dimostrare concretamente la validità dei più classici teoremi della geometria euclidea, il tutto condito con delle attività ben più giocose e divertenti rispetto ad una tradizionale lezione di Matematica. Come dire… “fare matematica divertendosi!” … incredibile ma vero!

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“Diamo i numeri e non solo” – diretta da Gressoney

2 Dicembre 2013

Per il terzo anno consecutivo l’Istituto Sociale di Torino e il Leone XIII di Milano hanno pensato e realizzato insieme un potenziamento di matematica per la valorizzazione delle eccellenze. Modalità ed obiettivi del progetto sono rimasti invariati rispetto prime due edizioni, confermando la validità della formula: attività in gruppi misti sia per plesso che per istituto di provenienza, seguite dalla condivisione e dalla discussione delle soluzioni. Dal Sociale ha partecipato un gruppo di una quindicina di studenti della Secondaria di primo grado e dei Licei, accompagnati e “animati”  con passione ed entusiasmo dai proff. Montemurro e Ghersi.

Il confronto ha reso possibile andare al di là della correttezza del risultato, sottolineando principalmente le strategie risolutive più interessanti ed efficaci. Inoltre, ai lavori matematici si sono affiancate attività socializzanti e di scoperta del territorio, quali la visita al Castello Savoia, una passeggiata nel centro storico di Gressoney Saint Jean, momenti ludici negli spazi offerti da Villa Belvedere.

Lasciamo raccontare l’esperienza dalle parole dei ragazzi, a cui in chiusura delle attività è stata chiesta una riflessione personale su quanto vissuto:

“L’esperienza di Gressoney mi ha aiutato ad aprirmi a nuove persone a ragionare su problemi diversi da quelli che si sffrontano a scuola e a discuterne in gruppo”

“Questi tre giorni sono stati un’occasione per socializzare con compagni nuovi ma anche per consolidare vecchie amicizie. E’ stato affascinante scoprire menti molto brillanti dietro ragazzi apparentemente timidi.”

“Ho provato una sensazione di felicità nel sentirmi libera e non dovermi nascondere per nessun motivo, mi sono fidata del mio istinto per arrivare alla soluzione dei giochi che ci sono stati proposti e spesso il mio istinto aveva ragione!”

“E’ stata una splendida avventura, in un clima sereno e amichevole. La città di Gressoney ci ha offerto un panorama spettacolare, il tutto reso ancor più suggestivo dalla neve…”

“La cosa più importante è stata scoprire altri modi di pensare capire che la mia idea non è sempre quella giusta, che bisogna ascoltare gli altri. Amo la matematica e in questi giorni è accrescituo il mio amore per essa”

“Ho conosciuto nuovi aspetti dei miei insegnanti, il loro lato umano, il fatto che nel loro essere organizzati e affiatati si sono dimostrati un grande aiuto per la vita…”

DIARIO FOTOGRAFICO

Mercoledì 4 dicembre 2013: l’ultimo giorno…

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Martedì 3 dicembre 2013: secondo giorno. Dopo il risveglio ad alta quota sotto la neve, iniziano nuove attività matematiche!

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E al pomeriggio la visita al Castello Savoia e ancora tanti interessanti problemi e giochi matematici!

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Lunedì 2 dicembre 2013: arrivati sotto la neve!

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Primi momenti di attività: ragazzi divisi in gruppi misti per provenienza e per plesso, che cambieranno in ogni blocco di lavori…

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Ed ora… momenti matematici!!!

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Ho trovato la stessa soluzione… ma in un altro modo!

trovato la stessa soluzione

PROBLEMA: Il Puzzle

Antonio e Marcello ritagliano due cartoncini quadrati di misure differenti per formare un puzzle. Decidono di tagliare i due quadrati in pezzi di forme uguali. Marcello ci è riuscito, Antonio no. Alla fine i pezzi ottenuti sono quelli della figura:

I pezzi ottenuti da Antonio e Marcello

I pezzi ottenuti da Antonio e Marcello

Quali erano le dimensioni dei quadrati originari? Le dimensioni dei quadrati originari sono multipli interi del cm.

Tutti i problemi proposti sul blog:  http://diamoinumeri2013.wordpress.com/

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